如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O做直线EF分别于DA、BC的延长线交于E、F.求
如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O做直线EF分别于DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF...
如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O做直线EF分别于DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF
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证明：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF
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