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讨论函数f(x)=x+1/x的单调性.
解析：∵函数f(x)=x+1/x
令f’(x)=1-1/x^2=0==>x1=-1,x2=1
f’’(x)=2/x^3==> f’’(-1)<0，函数f(x)在x=-1处取极大值；f’’(1)>0，函数f(x)在x=1处取极小值；
∴当x∈(-∞,-1]时，函数f(x)单调增；当x∈(-1,0)时，函数f(x)单调减；当x∈(0,1]时，函数f(x)单调减；
当x∈(1，+∞)时，函数f(x)单调增；
解析：∵函数f(x)=x+1/x
令f’(x)=1-1/x^2=0==>x1=-1,x2=1
f’’(x)=2/x^3==> f’’(-1)<0，函数f(x)在x=-1处取极大值；f’’(1)>0，函数f(x)在x=1处取极小值；
∴当x∈(-∞,-1]时，函数f(x)单调增；当x∈(-1,0)时，函数f(x)单调减；当x∈(0,1]时，函数f(x)单调减；
当x∈(1，+∞)时，函数f(x)单调增；
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