Question

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N

在AO,BO,CO,DO上，且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形。请求大神解详细点。

Answer 1

因为ABCD是矩形，因此对角线AC=BD，A0=CO=DO=BO，
因为AM=BP=CN=DQ，所以OM=ON=OQ=OP，QP=MN，
因为OP=ON，所以∠OPN=∠ONP,
因为三角形三角之和为180°，
所以∠OPN+∠ONP+∠PON=2∠OPN+∠PON=180°，∠OBC+∠ONP+∠OCB=2∠OBC+∠OCB=180°，
所以∠OPN=∠OBC，类比∠MPO=∠ABO，
因为∠ABO+∠OBC=90°，
所以∠MPN=∠MPO+∠OPN=90°，
类比∠PMQ=∠MQN=∠QNP=90°，
因为∠MPN=∠PMQ=∠MQN=∠QNP=90°，MN=PQ，
所以四边形MPNQ为矩形

追问

请问哥哥的QQ号多少，小弟可以请教你。谢谢

追答

QQ一般不上的，你不如直接百度私信我呢