如图，已知△ABC的面积√3的等边三角形，△ABC∽ADE，AB=2AD，＜BAD=45º，AC与
如图，已知△ABC的面积√3的等边三角形，△ABC∽ADE，AB=2AD，＜BAD=45º，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于——（结果保留根号）（求过...
如图，已知△ABC的面积√3的等边三角形，△ABC∽ADE，AB=2AD，＜BAD=45º，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于——（结果保留根号）
（求过程） 展开
（求过程） 展开
3个回答
展开全部
因等边△ABC是面积为√3，所以AB=2，AE=1
∠EAF=45°，∠E==60°
过点F作FM垂直AE于点M，若设ME=a，则AM=1-a，
MF=√3a=1-a
解得a=(√3-1)/2
所以MF=√3*(√3-1)/2=(3-√3)/2
所以△AEF的面积是1/2*1*(3-√3)/2=(3-√3)/4
∠EAF=45°，∠E==60°
过点F作FM垂直AE于点M，若设ME=a，则AM=1-a，
MF=√3a=1-a
解得a=(√3-1)/2
所以MF=√3*(√3-1)/2=(3-√3)/2
所以△AEF的面积是1/2*1*(3-√3)/2=(3-√3)/4
追答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
