Question

如图是一个几何体的正视图和俯视图．（1）试判断该几何体是什么几何体；（2）画出其侧视图，并求该平面图

如图是一个几何体的正视图和俯视图．（1）试判断该几何体是什么几何体；（2）画出其侧视图，并求该平面图形的面积；（3）求出该几何体的体积．

Answer 1

（1）由三视图可知，正视图是由三角形组成， 底面是一个正六边形， ∴几何体是一个正六棱锥 （2）其侧视图如图： 其中AB=AC，AD⊥BC， 且BC的长是俯视图中正六边形对边的距离， 即BC= 3 a， AD的长是正六棱锥的高，即AD= 3 a， ∴该平面图形的面积 S= 1 2 3 a? 3 a= 3 2 a 2 ． （3）V= 1 3 ?6? 3 4 a 2 ? 3 a= 3 2 a 3 ．