Question

如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为______

如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为______．

Answer 1

∵点O为△ABC的外心，
∴∠A=

1

2

∠BOC，
而∠O=140°，
∴∠A=70°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠BIC=90°+

1

2

∠A
=90°+

1

2

×70°
=125°．
故答案为125°．