Question

设[x]表示不大于x的最大整数，则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______

设[x]表示不大于x的最大整数，则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______．

Answer 1

由[x]表示不大于x的最大整数，即x-1＜[x]≤x，
又[x]＝

1

10

x2+

51

40

，即x?1＜

1

10

x2+

51

40

≤x，
解得：x∈[

3

2

，

7

2

)∪(

13

2

，

17

2

]，
所以[x]=1，2，3，6，7，8，代入，均不成立，
则方程解得个数为0．
故答案为：0