（2014?滨海县模拟）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为
（2014?滨海县模拟）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度...
（2014?滨海县模拟）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．
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由题意得：AD=DE，AE=AB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=∠DAB=90°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=45°，
∴∠EAB=45°，
∵AE=AB，
∴∠EBA=∠AEB=
=67.5°，
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=∠DAB=90°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=45°，
∴∠EAB=45°，
∵AE=AB，
∴∠EBA=∠AEB=
| 180°?45° |
| 2 |
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°．
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