Question

如图所示，质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩

如图所示，质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物块从斜面顶端下滑至底端，重力做多少功？（2）物块在斜面上运动时的加速度是多大？（3）要使物块下滑至斜面底端时速度恰好为零，必须给物块施加一个与斜面平行的多大的外力？方向如何？

Answer 1

（1）物块从斜面顶端下滑至底端，重力做功为 W=mgLsin37°=0.8×10×5×0.6J=24J．
（2）根据牛顿第二定律得：
   mgsin37°-f=ma
   N=mgcos37°
又 f=μN
联立解得：a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.2×0.8）=4.4m/s²
（3）要使物块下滑至斜面底端时速度恰好为零，必须给物块施加一个与斜面平行向上的外力，根据动能定理得：
mgsin37°-μmgcos37°-FL=0-

1

2

m

v

2 0

代入得：0.8×100.6-0.2×0.8×10×0.8-F×5=0-

1

2

×0.8×5²，
解得：F=5.52N
答：（1）物块从斜面顶端下滑至底端，重力做24J功．
（2）物块在斜面上运动时的加速度是4.4m/s²．
（3）要使物块下滑至斜面底端时速度恰好为零，必须给物块施加一个与斜面平行的5.52N的外力，方向与斜面平行向上．