Question

若函数 有两个极值点,则实数 的范围是_____________

若函数 有两个极值点,则实数 的范围是_____________．

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Answer 1

试题分析：函数  ，则  ，令  得  ，函数  有两个极值点，等价于  有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图） 当a= 时，直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜ 时，y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是 ．

Answer 2

试题分析：函数  ，则  ，令  得  ，函数  有两个极值点，等价于  有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
 
当a= 时，直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜ 时，y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是