如果自然数a的各位数字之和等于7,那么称a为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1,a2,a3,

如果自然数a的各位数字之和等于7,那么称a为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2005,则n=______.... 如果自然数a的各位数字之和等于7,那么称a为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2005,则n=______. 展开
 我来答
豪老板位量6
2015-01-05 · TA获得超过141个赞
知道答主
回答量:109
采纳率:0%
帮助的人:126万
展开全部
∵方程x1+x2+…+xi=m使x1≥1,xi≥0(i≥2)的整数解个数为
C
k?1
m+k?2
.现取m=7,可知,k位“吉祥数”的个数为P(k)=
C
k?1
5+k
C
6
k+5
且P(1)=
C
6
6
=1,P(2)=
C
6
7
=7,
P(3)=
C
6
8
=28对于四位“吉祥数”
.
1abc
,其个数为满足a+b+c=6的非负整数解个数,即
C
2
8
=28
个.
∵2005是形如
.
2abc
的数中最小的一个“吉祥数”,
∴2005是第1+7+28+28+1=65个“吉祥数”,
即an=2005,
从而n=65.
故答案为:65
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式