Question

设等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=12,s2=38求1. 数列an的通项公式。

2.数列an 中所有正数项的和

Answer 1

1. 由题得：S2=a1+a2=a1+（a1+d）=2a1+d=38
a5=a1+（5-1）*d=a1+4d=12
由上两等式可以解得：a1=20，d=-2
所以an=a1+（n-1）*d=20+（n-1）*（-2）
2.由an=a1+（n-1）*d=20+（n-1）*（-2），且an＞0
解得11＞n＞0
所以数列{an}中所有正数的和为S10
S10=（a1+a10）*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=110