Question

已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大

已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大，求D坐标，请给出详细过程，谢谢
已知抛物线y=（1/2）x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大，求D坐标，请给出详细过程，谢谢

Answer 1

把A(4,0)代入抛物线的解析式可求出b=-2,所以，抛物线的对称轴为x=2,利用待定系数法苛求AC所在直线点解析式为：y=x-4,与对称轴点交点即为D点，令x＝2得y＝－2，则D（2，－2）。
证明可利用三角形得两边之差小於第三边来完成。