Question

一到高中数学题

已知函数f(x)=2sinx/4*cosx/4-2根号3*sin^2x/4+根号3
求函数f(x)的最小正周期和最值
令g(x)=f(x+π/3)，判断g(x)的奇偶性，并说明理由

大家能看懂题吧，不会打根号很分数

Answer 1

楼上的错了
答案是：1.f(x)＝2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin(x/4)^2+√3
＝sin(x/2)+√3(1-sin(x/4)^2)
＝sin(x/2)+√3cos(x/2)
＝2sin((x/2)+π/3)
最小正周期为4π,最值为±2
2.g(x)=2sin((x/2)+π/2)＝2cos(x/2)是奇函数
因为如果是2cosx的话就是偶函数 2cosx是2cos(x/2)的二倍角 所以答案是奇函数。

Answer 2

2124544152645132

Answer 3

1.f(x)＝2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin(x/4)^2+√3
＝sin(x/2)+√3(1-2sin(x/4)^2)
＝sin(x/2)+√3cos(x/2)
＝2sin((x/2)+π/3)
最小正周期为4π,最值为±2
2.g(x)=2sin((x/2)+π/2)＝2cos(x/2)
是偶函数