Question

如图在三角形abc中ab=ac，bd=bc=ed=ea求角a的度数

Answer 1

解：

∵ED=EA（已知），

∴∠EDA=∠A（等边对等角），

∴∠BED=∠A+∠EDA=2∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∵BD=ED（已知），

∴∠ABD=∠BED=2∠A（等边对等角），

则∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∵BD=BC（已知），

∴∠BDC=∠C=3∠A（等边对等角），

∵AB=AC（已知），

∴∠ABC=∠C=3∠A（等边对等角），

∵∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形内角和180°），

即7∠A=180°，

∴∠A=180°/7.