Question

线性代数 r(A)=n-1 行列式A为什么等于0

线性代数 r(A)=n-1 行列式A为什么等于0

Answer 1

因为秩为n-1 秩的定义：行列式不为零的。

以下是是线性代数的相关介绍：

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

以上资料参考百度百科——线性代数

Answer 2

秩的定义是矩阵中非0子式的最高阶数，如果矩阵A是n阶矩阵，在矩阵内元素都是非0的情况下，它的秩最高是n，换句话说就是r（A）=n；但是如果已知r（A）＜n的，说明在矩阵内存在某行或列全部为0，此时A的行列式值为0；r（A）=n-1的意思就是n阶矩阵内，有一行或者一列其内元素全部为0，所以此时A的行列式值为0

Answer 3

秩为n-1 秩的定义：行列式不为零的
所以A的行列式为0