Question

求解一道绝对值方程组的题，谢谢大家！

解方程组：
|x+1|+|y+1|=3x-3
|x-2|+|y+2|=x+2

Answer 1

由1式可得：3x－3≥0，则：x≥1，
则1式化为：ly＋1丨＝2x－4，则：x≥2，所以2式可化为：｜y＋2丨＝4，
解得：y＝2或y＝－6，
当y＝2，代入1式，则：x＝7／2，
当y＝－6，代入1式，则：x＝9／2

Answer 2

|x+1|+|y+1|=3x-3 （1）
|x-2|+|y+2|=x+2 （2）
解：
由（1）：|x+1|≥0，|y+1|≥0
∴ |x+1|+|y+1|=3x-3≥0
x≥1 （3）
x+1+|y+1|=3x-3
|y+1|=2x-4
|y+1|≥0
∴ |y+1|=2x-4≥0
x≥2 （4）
联立（3），（4）：x≥2 （5）
（4）代入（2）：x-2+|y+2|=x+2
|y+2|=4
y1=2，y2=-6
y1=2，y2=-6分别代入（1）
|x+1|+|y1+1|=3x-3
|x+1|+|2+1|=3x-3
|x+1|=3x-6
（5）代入：x+1=3x-6
x1=3.5
|x+1|+|y2+1|=3x-3
|x+1|+|-6+1|=3x-3
|x+1|=3x-8
（5）代入：x+1=3x-8
x2=4.5
x1=3.5，y1=2；x2=4.5，y2=-6

Answer 3

x和y的取值范围分别如下3种情况
①x<-1, ②-1≤x<2,③ 2≤x
①y<-2, ②-2≤y<-1, ③-1≤y
1、假设x和y的取值为①①
-（x+1）-（y+1）=3x-3
-（x-2）-（y+2）=x+2
2、假设x和y的取值为②①
（x+1）-（y+1）=3x-3
-（x-2）-（y+2）=x+2
3、假设x和y的取值为③①
（x+1）-（y+1）=3x-3
（x-2）-（y+2）=x+2
4、假设x和y的取值为①②
-（x+1）-（y+1）=3x-3
-（x-2）+（y+2）=x+2
5、假设x和y的取值为②②
（x+1）-（y+1）=3x-3
-（x-2）+（y+2）=x+2
6、假设x和y的取值为③②
（x+1）-（y+1）=3x-3
（x-2）+（y+2）=x+2
7、假设x和y的取值为①③
-（x+1）+（y+1）=3x-3
-（x-2）+（y+2）=x+2
8、假设x和y的取值为②③
（x+1）+（y+1）=3x-3
-（x-2）+（y+2）=x+2
9、假设x和y的取值为③③
（x+1）+（y+1）=3x-3
（x-2）+（y+2）=x+2
分别把方程式整理，计算出结果，对比假设值的范围