Question

y=arccos的定义域怎么求

Answer 1

y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函数，所以它的定义域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域。而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1]。所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]。而y=arccosx的值域就是y∈[0，π]。
这些都不存在什么求的过程，完全是反余弦函数的定义中规定了的。

Answer 2

这是反余弦函数，对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角，这个角的余弦恰好等于x.
所以反余弦函数的定义域：[-1,1]
，值域:[0,π]。
对于本题有：
-1<=x-3<=1
即：
-1+3<=x<1+3
2<=x<=4,即本题函数的定义域为：[2,4].