Question

梯形ABCD中，AD‖BC，AB=4cm，AD=6cm，BC=12cm，∠B=30°，现点P从B点出发，沿BA-

梯形ABCD中，AD‖BC，AB=4cm，AD=6cm，BC=12cm，∠B=30°，现点P从B点出发，沿BA-AD向点D运动，点Q从点C出发，沿CB向点B运动，P、Q的运动速度均

为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动

（1）请用含有t的代数式表示S△PBQ

（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：S△PBQ = 1/2 * （12-t）* t/2 = -1/4 t^2 +3t (0<t≤4）
S△PBQ = -t +12 （4<t ≤10)
(2) 存在。 当P点在AD上，AP平行且等于BQ时，ABQP就是一个平行四边形。
12-t= t- 4 ，解得，t =8 。

Answer 2

S△PBQ = -t +12
当四边形abqp为平行四边形时
则ap平行且等于bq
所以
t =8 。