Question

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的

Answer 1

x^2/5+y^2/4=1
a^2=5,b^2=4,故c^2=5-4=1.
所以，F1F2=2c=2.
又PF1F2的面积是：1
所以，P的纵坐标的绝对值=1*2/2=1。
1。当Yp=1时，x^2/5+1/4=1,x=(+/-)根号15/2。
2。当Yp=-1时，x^2/5+1/4=1,x=(+/-)根号15/2。
即P坐标是（（+/-）根号15/2，1）或（（+/-）根号15/2，-1）

Answer 2

解
c^2=a^2-b^2=1, F1(-1,0),F2(1,0)
设P（x,y),则|y|=1,y^2=1代入椭圆方程得x^15/4
所以p有四个，分别为（√15/2，1）、（√15/2，-1）、（-√15/2，1）、（-√15/2，-1）、

Answer 3

|F1F2|=2,
∴S△F1F2P=|yP|=1,
∴xP^2=15/4,
∴P(土（√15）/2，1）
或（土（√15）/2，-1）。