求函数y=x^2e^x的单调区间,

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户如乐9318
2022-09-14 · TA获得超过6641个赞
知道小有建树答主
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解由y=x^2e^x
求导y‘=(x^2e^x)=(x^2)’e^x+x^2(e^x)'
=e^x(x^2+2x)
令y'=0
即x^2+2x=0
解得x=0或x=-2
故当x>0时,y‘>0
当-2<x<0时,y’<0
当x<-2时,y'>0
故函数的增区间为(0,正无穷大)和(负无穷大,-2)
减区间为(-2,0)
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