梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点，且AE⊥ED
梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE比EC＝1：2，求AB长...
梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE比EC＝1：2，求AB长
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过A做AF垂直CD
设AB=x 则CF=x FD=7-x （以下是计算了）
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中芦启 AD²=AF²+DF²=12²+（7-x）²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+（7-x）²如冲]-（8²+7²）
所以三角形ABE和三角形陪橡如AED中AE相等
即 [12²+（7-x）²]-（8²+7²）=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
设AB=x 则CF=x FD=7-x （以下是计算了）
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中芦启 AD²=AF²+DF²=12²+（7-x）²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+（7-x）²如冲]-（8²+7²）
所以三角形ABE和三角形陪橡如AED中AE相等
即 [12²+（7-x）²]-（8²+7²）=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
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创远信科
2024-07-24 广告
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