Question

高一数学难题，高手进！！！

已知函数f(x)=a的x次方 / a的x次方 + 根号2(a＞0,a≠1)
（1）求证f(x)+f(1-x)是定值
（2）求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+....+f(9/10)的值
题目没有错。要详细过程！谢谢

Answer 1

(1)f(x)+f(1-x)=2（1+ 根号2）
证明：a^x恒>0 则f(x)定义域为R
a的x次方 / a的x次方=1
则R上 f（x）恒等于（1+ 根号2）
(2)s=f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+....+f(9/10)
=9*(1+ 根号2)
=9+9倍根号2