Question

已知等比数列｛an｝的公比为正数，且a3*a9=2a5²。若a2=1，则a1=

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

a1=√2/2

过程：
∵在等比数列中，公比q为正
a2=1
∴a3=a2*q
a9=a2*q^7
a5=a2*q^3
∵a3*a9=2*a5^2
∴a2*q*a2*q^7=2*(a2*q^3)^2
a2^2*q^8=2*a2^2*q^6
q^2=2
q=±√2 (舍负)
∵a2=1
∴a1=1/√2=√2/2

本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

Answer 2

令{an}等比数列的公比为q,q>0.
则a3*a9=a1^2*q^10=a6^2
则a3*a9=a6^2=2a5^2，a6^2/a5^2=2，则q=a6/a5=根号2
则a1=a2/q=1/根号2=根号2/2
希望可以帮到你，欢迎追问：）

Answer 3

a1=二分之根号二，过程:a3*a9=a6²，推出a6=根号二的a5，则公比为根号二，a2=a1*公比，推出 a1为二分之根号二