Question

定义在R上的函数f（X）满足：对任意的a，b∈R，总有f（a+b）一[f（a+b）]=2014，

函数g（x）=f（x）+2014的奇偶性为？

Answer 1

条件是不是：f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2014
如果是，由于 f(x)=g(x)-2014，
从而 条件化为 g(a+b) -2014 -[g(a)-2014+g(b)-2014]=2014
即 g(a+b)=g(a)+g(b) (1)
在（1）中，令 a=b=0，得g(0)=g(0)+g(0)，
从而 g(0)=0
再在(1)中令 a=-x，b=x，则有
g(-x)+g(x)=g(0)=0
从而 g(-x)=-g(x)
g(x)是奇函数。

追问

（1）在什么地方？

追答

即 g(a+b)=g(a)+g(b) (1)

Answer 2

你确定你没打错吗