Question

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm,F是弦BC的中点,∠ABC＝60°.若动点E以2cm/s的

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm,F是弦BC的中点,∠ABC＝60°.若动点E以2cm/s的速度从A出发沿着A_B_A方向运动，设运动时间为t（0≤t＜3）,连结E、F，当三角形BEF是直角三角形时，t的值为？

Answer 1

解：∵AB是直径，∴∠C=90°，
∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴AB=2BC=4，
①当t=1时，E在O处，∠BFE=90°，
②过F作FE⊥AB于E，BF=1/2BF=1，
∴BE=1/2BF=1/2，
∴t=1/2÷2=1/4，

∴当t=1/4或t=1时，ΔBEF是直角三角形。