Question

2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月

2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（　　）A．“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小B．“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小C．“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小D．“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小

Answer 1

对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

ω=

GM r3

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

a=

GM

r2

由于探月卫星“嫦娥二号”的轨道半径较小，故其线速度大、角速度大、公转周期小、加速度大；
故选D．