Question

矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积

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Answer 1

设AE=x,DE=y由题意得：
x+y=4
x^2+3^2=y^2
求得y=25/8
以D为顶点△DEF的高为5/2
根据勾股定理
EF=(根号（25/8）^2-（5/2）^2)*2=15/2
S△DEF=(1/2)*(15/2)*(5/2)=75/8

Answer 2

连接BE，设AE=x，
由图知△ABE=△A'ED，即BE=ED=5-x
那么BE^2=3^2+x^2=(5-x)^2
解方程得x=8/5，则ED=5-8/5=17/5
那么△DEF面积=1/2EDxAB=1/2x17/5x3=51/10=5.1平方厘米