Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为______

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为______．

Answer 1

解：由三视图判断几何体为三棱锥，其直观图如图：
由正视图与侧视图为等腰三角形，可求得侧视图的高为SO=

52?32

=4；
侧面△SAC的斜高为4，面△SAB，△SBC的斜高均为5，；
由俯视图为等腰直角三角形，AC=6

2

，棱锥的底面面积S=

1

2

×6×6=18；
∴棱锥的表面积S=18+2×

1

2

×6×5+

1

2

×6

2

×4=48+12

2

．
故答案是48+12

2

．