Question

（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数 上是单调函数，求实数 a 的取值范围；（2）当 恒成立，求

（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数 上是单调函数，求实数 a 的取值范围；（2）当 恒成立，求实数 a 的取值范围。

Answer 1

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（1）函数 ，………………1分 求导得 ，…………3分 因为函数 在区间（0，1）上为单调函数 所以只需 在区间（0，1）上恒成立， 即 在区间（0，1）上恒成立，…………5分 解得 故实数 a 的取值范围是  …………7分 （2）不等式 可化为 即   ………………10分 ，要使上式成立， 只须 是增函数即可，………………12分 即 解得 故实数 a 的取值范围是   ………………14分