Question

一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面

一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？

Answer 1

一条直线把一个平面分成2部分， 两条直线可以把一个平面分成4部分， 三条直线可以把一个平面分成7部分， 四条直线可以把一个平面分成11部分， …， 设a 1 =2，a 2 =4，a 3 =7，a 4 =11，…， 则a 2 -a 1 =2， a 3 -a 2 =3， a 4 -a 3 =4， a 5 -a 4 =5， …， a n -a n-1 =n， 所以，a n =2+2+3+4+5+…+n=1+1+2+3+4+5+…+n= n(n+1) 2 +1， 故，n条直线可以把一个平面分成 n(n+1) 2 +1部分．

Answer 2

一条直线把一个平来面源分成2部分，
两条直线可以把一个平面分成zhidao4部分，
三条直线可以把一个平面分成7部分，
四条直线可以把一个平面分成11部分
希望采纳，谢谢哦，好滴哦