Question

一条直线可以将一个平面分成两部分，两条直线最多可将一个平面分成四部分，请你试一试3条直线最多可将一个

平面分成（ ）部分，4条分成（ ）部分，5条分成( )部分。规律是：（ ）

Answer 1

平面内一条直线将平面分成两部分,记作a1=1+1=2;
平面内两条直线将平面最多分成四部分,记作a2=1+1+2=4;
平面内三条直线将平面最多分成七部分,记作a3=1+1+2+3=7;
平面内四条直线将平面最多分成几部分 由图可知,共可分成11个部分,记作a4=1+1+2+3+4=11.
若平面上有n条直线,最多可将平面分成多少部分,此时n条直线的相对位置如何
从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时,最多可将平面分成an=1+1+2+3+4+…+n=1+=个部分,此时每两条直线都相交,且没有三条直线交于一点.

Answer 2

8
16
32
n条直线，则有2的n次方部分

Answer 3

一条直线可以将一个平面分成两部分，两条直线可以将一个平面分成四部分，请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（ 7 ）部分，4条分成（ 11 ）部分，5条分成(16 )部分1条直线分成面数1+1=22条直线分成面数1+1+2=43条直线分成面数1+1+2+3=7.................................................n条直线分成面数1+1+2+...+n=n(n+1)/2 +1

Answer 4

1+1+2+3+4+…+n