Question

一条直线可以将一个平面分成两部分，两条直线可以将一个平面分成四部分，请你试一试3条直线最多可将一个

平面分成（ ）部分，4条分成（ ）部分，5条分成( )部分。规律是：（ ）。

Answer 1

一条直线可以将一个平面分成两部分，两条直线可以将一个平面分成四部分，请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（ 7 ）部分，4条分成（ 11 ）部分，5条分成(16 )部分
1条直线分成面数1+1=2
2条直线分成面数1+1+2=4
3条直线分成面数1+1+2+3=7
.................................................
n条直线分成面数1+1+2+...+n=n(n+1)/2 +1

Answer 2

帮他解释一下n条直线分成面数1+1+2+...+n=n(n+1)/2 +1 首项 加 末项 *项数/2 +1则是特殊情况