Question

初中数学题（几何）

在△ABC中，D为AB边上一点，∠EDF的两边分别交AC、BC及延长线与点G、F、H、E.若∠A=∠B=∠EDF.请写出图中所有相似三角形
图来了

Answer 1

我用了全等和做辅助线的方法解题
解:过C点做AB的平行线MN 延长ED交MN于点F'
∵CG⊥AB ED⊥AB DF⊥AC(已知)
∴∠FEB=∠CGB=∠DFC=90° (垂直定义)
ED‖GC(两条直线垂直与一条直线那么这两跳直线平行)
∴EF'‖GC(两条直线局部平行整体也平行)
∴∠EFC=∠GCM=90°(垂直定义)
∴∠DFC=∠DF'C(等量代换)
∵AB‖MN(已画)
∴∠EBD=∠F'CD(两直线平行内错角相等)
∵AB=AC(已知)
∴∠ABD=∠ACD(等角对等边)
∴∠F'CD=∠FCD(等量代换)
在△F'CD和△FCD中
∵{ ∠F'CD=∠FCD(已证)
∠DFC=∠DF'C(已证)
DC=DC(公共边相等)
∴△F'CD≌△FCD(AAS)
∴DF'=DF(全等三角形对应边相等)
∵AB‖MN(已画)
∴GC=EF(平行线之间的距离相等)
∵EF'=ED+DF'
∴EF'=ED+DF
∴GC=ED+DF
不成立 应该是ED=GC+DF 方法同上 做AB‖MN 延长GC交MN于F' 证明△CDF≌△DCF'
∴FD=CF'
∴GF'=GC+CF'
∴ED=BC+DF
画图我就没时间了 哪天加我(365643404) 我画图给你哦
呵呵
你是哪里的学生啊
以后有问题还要问我哦...
不耻下问

Answer 2

要图阿！！！！

Answer 3

可不可以给个图啊，∠EDF怎么能既交于AC、BC又交于其延长线？

Answer 4

gec相似于fch

Answer 5

三角形DEH和DFG

Answer 6

ADF与EDB
EHD与FGD
ECG与FCH