点M为双曲线x^2/16-y^2/4=1上任意一点,定点A(0,2),点p线段AM上,且AP=1/2PM,试求点P的轨迹方程
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将双曲线向下平移 2 个单位（把 A 挪到原点），得：
x^2/16 - (y-2)^2/4 = 1
再在 x、y 方向上，均缩小为原来的 1/3 （从 M 的方程到 P 的方程），得：
9x^2/16 - (3y-2)^2/4 = 1
将所得方程向上平移 2 个单位（把 A 点挪回去），得 P 的轨迹方程：
9x^2/16 - (3y+4)^2/4 = 1
x^2/16 - (y-2)^2/4 = 1
再在 x、y 方向上，均缩小为原来的 1/3 （从 M 的方程到 P 的方程），得：
9x^2/16 - (3y-2)^2/4 = 1
将所得方程向上平移 2 个单位（把 A 点挪回去），得 P 的轨迹方程：
9x^2/16 - (3y+4)^2/4 = 1
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