已知AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD边上,DE等于CD，EF等于AC，求证：EF平行AB
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延长AD到G点且连接EG,使得EG=ED.又∵∠EDG＝∠ADC(对顶角相等)
∴∠G＝∠EDG＝∠ADC,EG＝ED＝CD,EF＝AC
∴△EFG≌△CAD
∴∠EFG＝∠CAD
∵AD平分角BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠EFG＝∠BAD
∴EF‖AB
∴∠G＝∠EDG＝∠ADC,EG＝ED＝CD,EF＝AC
∴△EFG≌△CAD
∴∠EFG＝∠CAD
∵AD平分角BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠EFG＝∠BAD
∴EF‖AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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