抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B.与y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA.求：b.
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B.与y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA.求：b....
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B.与y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA.求：b.
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∵抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C
又∵OB=OC=0.5OA
∴C(0,c),B(c,0),A（-2c,0)
把x=c,y=0代入，则有ac^2+bc+c=0
∵c≠0∴ac+b+1=0
∵AB=AO+OB=3c
∴抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴距A点1.5c
∴抛物线对称轴-b/2a=-c/2
∴b/a=c
∴ac=b
把ac=b代入ac+b+1=0中
2b+1=0
∴b=-1/2
又∵OB=OC=0.5OA
∴C(0,c),B(c,0),A（-2c,0)
把x=c,y=0代入，则有ac^2+bc+c=0
∵c≠0∴ac+b+1=0
∵AB=AO+OB=3c
∴抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴距A点1.5c
∴抛物线对称轴-b/2a=-c/2
∴b/a=c
∴ac=b
把ac=b代入ac+b+1=0中
2b+1=0
∴b=-1/2
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