Question

在正方形ABCD中，E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？

Answer 1

解：因为：在正方形ABCD中，AE=BF=CG=DH
所以：AH=DG=CF=BE且角A,B,C,D为直角
所以：三角形HAE,EBF,FCG,GDH都全等
且角HEF为直角
所以：HE=EF=FG=GH
所以：四边形EFGH为正方形（有一个角为直角的四边形为正方形）。

Answer 2

证明：∵AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，
∴EB=FC=GD=HA，
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，
∴HE=EF=FG=GH，∠1=∠2，
∴四边形EFGH是菱形，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠4=90°，
∴四边形EFGH是正方形；

祝你学习进步

追问

谢谢你，虽然都已经上高中了，这个题也用不到了，反正谢谢你

追答

可惜可惜好可惜