Question

求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y－z=1之间的最短距离 （高数下）最好能用笔写下

Answer 1

最佳当抛物面z=x^2+y^2上某点G处的切平面和平面x+y-z=1平行时,二者间的距离最短,最短距离为切平面和平面x+y-z=1之间的距离,也即是G到平面x+y-z=1的距离. 抛物面z=x^2+y^2上G处的法向量为(2x,2y,-1),平面x+y-z=1的法向量为(1,1,-1),前述的两个平面平行,等价与这两个平面的法向量平行,即有： 2x/1=2y/1=-1/(-...