函数y(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是多少。 A:a>=0 B:a>0 C:a<=0 D:A<0 选哪个 带解题过程
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函数可导
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
所以
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a<0
选D
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
所以
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a<0
选D
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三次函数在整个数轴上可导
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a<0
D
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a<0
D
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D
对函数求导的y'=3ax^2+1，函数极值在导数等于0是取得，当a<0是x才有解
对函数求导的y'=3ax^2+1，函数极值在导数等于0是取得，当a<0是x才有解
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