Question

二次函数难题

Answer 1

由已知得：
0=9a+3b+2
0=36a+6b+2
解得：a=1/9
b=-1
∴
二次函数
的
解析式
为：y=1/9x²-x+2
2、当0＜x≤4时，y＞0
把B、C代入BCy=kx+b得：k=-1/3
b=2
（QP与x轴交于M）
QP=QM-QP=（-1/3
x+2）-（1/9x²-x+2）=-1/9x²+2/3x
∴当0＜x≤4时，QP最大值=1
当4＜x＜6时，y＜0
则：QP=QM+PM=(-1/3x+2)+（-1/9x²+x-2）=-1/9x²+2/3x
∴PQ的最大值=1
3、存在、当QA、OA为直角边时，Q在A的正上方
即当x=4时，Ybc=2/3
∴Q（4，2/3）
当OA为斜边时，过
Q点
作QN⊥X轴于N点
设Q（m，-1/3m+2）
易得出：AQ=（4-m）²+（-1/3m+2）²=10/9m²-28/3m+20
OQ=（m）²+（-1/3m+2）²=10/9m²-4/3m+4
若OQA为
直角三角形
则
OQ²+AQ²=16
整理得：5m²-
24m
+18=0
解得：m1=（12+3√6）/5
m2=（12-3√6）/5
∴P（（12+3√6）/5，（6-√6）/5）（（12+3√6）/5，（6+√6）/5）