Question

二次函数难题

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
选哪个，A和D有区别吗

Answer 1

BM=x，那AM=AB-BM=5-x，由于三角形EMB为等腰直角三角形，因而EM=BM=x，所以矩形AMEN的面积是y=(5-x)*x，并且符合此方程式时的x范围是0＜x≤3
故可知有一段是 抛物线 形式的图形；
当x＞3时
面积y=3*(5-x)，显然是 直线 形式的图像，此时x的范围是3＜x＜5

综合上述求解可知应选择答案：D

同时有上述分析，你也可以知道，A和D 的区别就在于定义域的限制不同，从而导致不同的函数形式，从而有不同的函数图象形式。
注意：对于一个函数，我们一定要注意其定义域，即函数的三要素——最重要的定义域。

Answer 2

考点：动点问题的函数图象；二次函数的图象。
专题：动点型。
分析：利用面积列出二次函数和一次函数解析式，利用面积的变化选择答案．
解答：解：根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5﹣x）=5x﹣x²；
到达C之后，y=3（5﹣x）=15﹣3x．
根据二次函数和一次函数的性质．
故选D．
点评：利用一次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题．
希望能帮到你。。。。。

Answer 3

选A，分别用含有x的式子表示三角形BEM和梯形CDNE，然后全面积减去它们就行，显然是二次函数

Answer 4

D，当E到CD上时EM=AD那么其图像就是一次函数，相信我，这题我做过了

Answer 5

D，当E到CD上时EM=AD那么其图像就是一次函数