Question

已知抛物线的焦点在X轴上，抛物线上的点（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值

Answer 1

设抛物线标准方程为 y^2=2px
焦点为(p/2,0),准线为 x=p/2
因为抛物线上的点（-3，m）到焦点的距离等于5
说明抛物线开口向左,p<0
因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
所以(-3,m) 到 x=p/2的距离为5
|-3-(p/2)|=5
解得p=-8,p=1(舍弃)
所以抛物线方程为 y^2=-16x
把（-3，m）代入抛物线方程
m^2=-16*(-3)=48
m=±4√3

Answer 2

同意一楼,但是小更正
所以抛物线方程为 y^2=-16x
把（-3，m）代入抛物线方程
m^2=-16*(-3)=48
m=±4√3