Question

高中数学求解答

圈住的地方看不懂 它是依据什么来快速排除选项的？来个朋友解答一下

Answer 1

这是因为：
原式的常数项为
1×2×3×4-120＝-96，
(A)项的常数项为
1×6×16＝96≠-96，
(C)项的常数项为
(-1)×(-6)×16＝96≠-96，
(E)项的常数项为
(-1)×6×(-16)＝96≠-96，
所以排除了(A),(C),(E)项；
当 x＝-2 时有 x+2＝0，故此时原式的值为 0-120＝-120，而此时(D)项的值为0，不等于-120，故排除了(D)项，
所以选(B).

Answer 2

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的常数项就是所有因式里的常数项之积，1×2×3×4=24
（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120的常数项就是24-120=-96
同理检查各选项的常数项可知，ACE常数项都是96，排除

当x=-2时，x+2=0，（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=0，（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120=-120
而D选项当x=-2时等于0，故排除。