一道高中数学不等式的题 已知a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2≥1/3.

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科创17
2022-05-17 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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(a+b+c)×(a+b+c)=1×1=1
拆开得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
由基本不等式 a^2+b^2》2ab 得 3a^2+3b^2+3c^2》1
所以 a^2+b^2+c^2》1/3
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