Question

圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行于BC,连接AF交BC于E,角ABC

圆o三角形ABC的外接圆，FH是切线切点为F，FH平行BC，连AF交BC于E∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF，EF：4 DE：3,求AD的长

Answer 1

如图所示，由于FH是圆O的切线，所以∠HFE=∠1,

又FH‖BC，所以，∠E=∠HFE,

∴∠1=∠E，

∴△FBE∽△FAB,

∴得AF=(FB*FB)/4,

又∵∠2=∠3+∠E，∠3=∠4，

∴∠2=∠FBD,

∴△FBD为等腰三角形，

∴FB=FD,又FD=1,

∴AF=1/4，

∴AD=FD-AF=3/4

Answer 2

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