已知xyz不等于0,x+y+z不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值

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大沈他次苹0B
2022-08-15 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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令K=(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z因为x+y+z不等于0由合比定律,有k=[(y+z)+(z+x)+(x+y)]/(x+y+z)=2(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=2y+z=2x,z+x=2y,x+y=2z(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=2x*2y*2z/(xyz)=8
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