求证:当n≥3,n∈N时,2 n ≥2(n+1)

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大仙1718
2022-08-07 · TA获得超过1281个赞
知道小有建树答主
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证明:(1)n=3时,2 3 =8,2(n+1)=8,等号成立;
(2)设n=k时,结论成立,即2 k ≥2(k+1),则
n=k+1时,2 k+1 ≥4(k+1)>2k+4=2[(k+1)+1],即n=k+1时,结论成立
由(1)(2)可知,当n≥3,n∈N时,2 n ≥2(n+1)
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