Question

问高二数学

六本不同的书，按下列条件分书有多少种分法？
1，分给甲乙丙三个人，每人两本。
2.分为三份，每份两本。
3.分给甲乙丙，一人一本，一人两本，一人三本。
4.分为三份，一份一本，一份两本，一份三本。
不一定要最后答案，但是求解析和过程- -。。。拜托了- -追加分~

Answer 1

我是先在WORD上编辑完再截图的，WORD中可以插入公式便捷一些。

Answer 2

第一种 甲拿书的可能性6*5/2=15；乙 4*3/2=6；丙 2*1/2=1 则得15*6*1=90就会做第一部，我高一的。不好意思

Answer 3

4种：
1，分给甲乙丙三个人，每人两本。
2.分为三份，每份两本。
3.分给甲乙丙，一人一本，一人两本，一人三本。
4.分为三份，一份一本，一份两本，一份三本。

Answer 4

yullying 回答的后两问是对的， 前两问不对

每1 问 c_6^2*c_4^2 *c_2^2= 90
每2问 c_6^2*c_4^2 *c_2^2/A_3^3= 15

公式不好显示，可以邮件联系

Answer 5

我的解答如下：

（1） c6取2 乘 C4取2 乘 C2取2 乘 A3取3

分析：1.先把书分成三组，每组两本，先从6本里面拿2本，方法有c6取2种，再从剩下4本里面取两本，方法有c4取2种，最后就剩下两本，不用取了，自然就成一组，（这里已经解答了第二题）

2.组分好了，现在就是把这三组书分给三个人，直接排列就好，所以是A3取3种方法；

3,这个题目我们是分步进行的，所以用乘法原理，结果是 c6取2 乘 C4取2 乘 C2取2 乘 A3取3 =540种方法

（2） c6取2 乘 C4取2 乘 C2取2

分析：1.先把书分成三组，每组两本，先从6本里面拿2本，方法有c6取2种，再从剩下4本里面取两本，方法有c4取2种，最后就剩下两本，不用取了，自然就成一组，（这里第一题中也有反映）

2,这个题目我们是分步进行的，所以用乘法原理，结果是c6取2 乘 C4取2 乘 C2取2 =90种方法

（3） c6取1 乘 C5取2 乘 C3取3 乘 A3取3

分析：1.先把书分成三组，第一组1本，第二组2本，第三组3本。先从6本里面拿1本，方法有c6取1种，再从剩下5本里面取2本，方法有c5取2种，最后就剩下3本，不用取了，自然就成一组；（这里已经把第四题解决了）

2.组分好了，现在就是把这三组书分给三个人，直接排列就好，所以是A3取3种方法；

3,这个题目我们是分布进行的，所以用乘法原理，结果是 c6取1 乘 C5取2 乘 C3取3 乘 A3取3=360种方法

（4） c6取1 乘 C5取2 乘 C3取3

分析：1.先把书分成三组，第一组1本，第二组2本，第三组3本。先从6本里面拿1本，方法有c6取1种，再从剩下5本里面取2本，方法有c5取2种，最后就剩下3本，不用取了，自然就成一组；

2,这个题目我们是分布进行的，所以用乘法原理，结果是 c6取1 乘 C5取2 乘 C3取3 =60种方法