Question

已知数列{an}中，a1=1，a(n+1)=an/2an+3,则a5=

Answer 1

1/a(n+1)=(2an+3)/an=2+3/an
1/a(n+1)+1=3/an+3=3)1/an+1)
1/an+1等比，q=3
1/a5+1=(1/a1+1)*3^4=162
a5=1/161

Answer 2

a(n+1)=an/2an+3
两边取倒数
1/a(n+1) = 2 + 3/an
两边加1
1/a(n+1) + 1 = 3 + 3/an
所以
[1/a(n+1) + 1] / [1 + 1/an]=3
所以n≥2起
an=[a1 + 1] ×3^(n-1)-1
a5=161